RECUPERACION GRADO SEXTO

Actividad #1

Problemas con fracciones

1) Un futbolista ha metido los 25 Del número de goles marcados por su equipo y otro la cuarta Parte del resto. Si los demás jugadores han conseguido 45 goles, ¿cuántos goles metieron el equipo en toda la temporada?

2) Tres jinetes disputan una carrera invirtiendo para ello 75
De hora, 2012 hora y 169 horas, respectivamente. ¿Cuál de ellos es más veloz?

3) Un ganadero vende los 34 del número de reses que tiene. Más tarde los
34 del resto, quedando así 16 reses en la ganadería. ¿Cuántos animales tenía?

4) Un niño regala a su hermana 16
De sus tebeos, vende 13 del total a sus amigos y pierde la quinta parte. Si todavía quedan 9 tebeos, ¿cuántos tenía al principio?

5) Un profesor ha corregido 25 de los exámenes con rotulador rojo y
14 con bolígrafo azul. Si todavía le quedan por corregir 42 exámenes, ¿cuántos tenía que revisar en total?

6) Una tienda ofrece pantalones rebajados en
17 de su precio. Si ahora se venden a 88'50 €, ¿cuál era su precio antes de la rebaja?

7) Aurora sale de casa con 30 €. Se gasta
25 del dinero en un libro y después 45 de lo que le quedaba en un disco. ¿Con cuánto dinero vuelve a casa?

8) Un vendedor despacha por la mañana las 34
Partes de las naranjas que tenía. Por la tarde vende 5 de las que quedaban. Si al terminar el día aún le quedan 100 kg de naranjas, ¿cuántos kilos tenía?

9) En una biblioteca los 29de los libros que hay son de matemáticas,
35 son de literatura, 17 Son de ciencias sociales y el resto de idiomas. Ordena las diferentes asignaturas por el
Número de volúmenes que encontraron en la biblioteca.

10 ) Los 56 De lo gastado por una familia este fin de semana son 87 €. ¿Cuánto supone los 23 De los gastos de esa misma familia?

11) Un atleta da una vuelta a la pista de atletismo en un minuto y medio. ¿Cuánto tardará en recorrer
Los 1.500 m (3 vueltas y 34de vuelta)?

12) Nos dicen que el resultado de un examen ha sido el siguiente: 18
De los alumnos y alumnas han obtenido insuficiente,
37 suficiente, 38 notable y 110 sobresaliente. Comprueba si
Estos resultados son posibles.

13 ) Un aventurero realiza 25 de un viaje en todo terreno, 13 A caballo y el resto andando. Si la
Caminata ha sido de 80 km, ¿cuál es la longitud total de su recorrido?

14 ) Mi cuaderno tenía originalmente 80 páginas, pero ha usado
25 y he arrancado 18 ¿Cuántas
Páginas quedan disponibles? ¿Cuál es su fracción?

15) Se celebra en Roma una conferencia para la defensa ecológica del Mar Mediterráneo, con la
Asistencia de científicos de algunos países ribereños: 16 españoles, 15 marroquíes,

18argelinos, 18 tunecinos y el resto italianos, que son 20. ¿Cuántos científicos asisten a la Reunión?

19) Un paseante camina con pasos regulares de56
De metro. Si da 2 pasos regulares cada 3
Segundos, ¿qué distancia recorrerá en media hora?

20) El paso de rosca de un tornillo es de34
De milímetro. ¿Cuántas vueltas hemos de darle con
Una llave para que penetre 1'8 cm?

21) Una clase tiene 42 alumnos. ¿Se puede afirmar que 36
Son chicos y 47
Son chicas?

22) Se cuentan 5.700 botellas cuando se lleva 23
De la carga. ¿Cuántas son la carga completa?

23) 2.700 bombillas son los 34
Del total. ¿Cuántas bombillas son 710?

24) Expresa en forma de fracción de hora 40 minutos. Exprésalos también como fracción de día.
36)



Actividad#2
Problemas de divisibilidad
Actividad
1) En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.
2) El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho.
Calcula el lado y el número de la baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.
3) Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.
4) ¿Cuánto mide la mayor baldosa cuadrada que cabe en un número exacto de veces en una sala de 8 m de longitud y 6.4 m de anchura? ¿Y cuántas baldosas se necesitan?

Actividad#3
Problemas de números naturales
1) Dados los números 5, 7 y 9 forma todos los números posibles de tres cifras distintas, ordénalos de menor a mayor y súmalos.
2) El cociente de una división exacta es 504, y el divisor 605. ¿Cuál es el dividendo?
3) El cociente de una división entera es 21, el divisor 15 y el dividendo 321. ¿Cuál es el resto?
4) Pedro compró una finca por 643 750 € y la vendió ganando 75 250 €. ¿Por cuánto lo vendió?
5) Con el dinero que tengo y 247 € más, podría pagar una deuda de 525 € me sobrarían 37 €. ¿Cuánto dinero tengo?
6) Se compran 1600 Kg de boquerones, a razón de 4 €/Kg. Si los portes cuestan 400 € y se desea ganar con la venta 1200€. ¿A cuánto debe venderse el kilogramo de boquerones?
7) ¿Cuántos años son 6 205 días? Consideramos que un año tiene 365 días.
8) Pedro quiere comprar un automóvil. En la tienda le ofrecen dos modelos: uno de dos puertas y otro de cuatro puertas. En ambos modelos los colores disponibles son: blanco, azul, rojo, gris y verde. Halla el número de posibles elecciones que tiene Pedro.
9) En una piscina caben 45 000 litros. ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse mediante un grifo que echa 15 litros por minuto?
10) En un aeropuerto aterriza un avión cada 10 minutos. ¿Cuántos aviones aterrizan en un día?
11) En una urbanización viven 4 500 personas y hay un árbol por cada 90 habitantes. ¿Cuántos árboles hay en la urbanización? ¿Cuántos árboles habrá que plantar para tener un árbol por cada 12 personas?

Actividad # 4
Problemas de números enteros

1). Un emperador romano nació en el año 63 a. C. y murió en el 14 d. C. ¿Cuántos años vivió?
2). Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 48 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?
3). ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de conservación de las verduras, que se encuentra a 4 ºC, a la del pescado congelado, que está a −18 ºC? ¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?
4). Ezequiel tiene en su cuenta corriente un saldo de 84.500 euros; entregó
tres cheques por valor de 3.600, 59.200 y 25.000 euros, y después
ingresó 4.596 euros.
¿Cuál es el saldo actual de su cuenta?

5) La temperatura medida en la sierra de Grazalema a las siete de la
mañana es de 1º sobre cero; de 7 a 9, la temperatura aumentó 1º, de 9 a
11 aumentó en 2º, de las 11 a la 1 no varío, de 1 a 3 subió 3º, de 3 a 4
descendió 2º y de 4 a 7 descendió 3º.
¿Cuál es la temperatura a las 7 de la noche?

6) Un submarino baja a 125 metros de profundidad y después 115 metros
más, para más tarde subir 75 metros .
¿A cuántos metros se encuentra ahora?

7) Rubén debía 3.500 euros y ahora tiene 4.500 euros.
¿Cuánto dinero pagó?

8) En el metro viajan 200 personas. En la primera parada bajan 18 y suben
46. En la segunda, bajan 64 y suben 82. En la tercera bajan 35 y suben
18.
¿Cuántos viajeros llegarán a la cuarta parada?
¿Cuándo cumplirá 35 años una persona que en 1984 tenía 17 años?

9) Ana y Pablo compran un libro y bolígrafo, por 35 euros. Si el bolígrafo
cuenta 17 euros.
¿Qué diferencia hay entre el coste del libro y del bolígrafo?

10) Pepa gasta en la peluquería 10 euros, en lotería 20 euros y cobra un
premio de 50 euros. Si al terminar el día tiene 25 euros,
¿Cuánto dinero tenía al principio?

11) Un ascensor sube a una altura de 30 metros, después baja a 15 metros,
vuelve a subir 21 metros y baja de nuevo 7 metros.
¿A qué altura se encuentra en este

Actividad#5
1) La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 9 ºC cada 300 metros. Si la temperatura al nivel del mar en un punto determinado es de 0ªC, ¿a qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de −81 ºC?
2) En un depósito hay 800 l de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 l por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 l por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 15 minutos de funcionamiento?
3) En una piscina hay 2.000 litros de agua. Por un grifo entra 5 litros por
Minuto y por el desagüe se salen 7 litros por minuto.
¿Cuántos litros de agua habrá en la piscina al cabo de un cuarto de hora?


4) · La temperatura media de un día en París es de 4º bajo cero.
Calcula la de Moscú si es el triple de baja.
5) Mario tiene en su cuenta corriente un saldo de 15.350 euros; entregó
Tres cheques por valor de 1.200, 25.500 y 5.300 euros, y después
Ingresó 8.365 euros. ¿Cuál es el saldo actual de su cuenta?

6) La temperatura medida en la estación de trenes a las ocho de la mañana
Es de 9º sobre cero; de 8 a 10, la temperatura aumentó 1º, de 10 a 12
Aumentó en 4º, de las 12 a las 5 no varío, de 5 a 6 subió 3º, de 6 a 8
Descendió 5º y de 8 a 11 descendió 10º.
¿Cuál es la temperatura a las 11 de la noche?

7) La temperatura de una ciudad a las 7 de la mañana es de 4º bajo cero, y
a las 3 de la tarde es de 7º.
¿Cuál ha sido la variación de temperatura?

8) La temperatura de un pueblo, a las 5 de la tarde, fue de 30º. Sabiendo
que la variación de temperatura hasta las 10 de la noche fue de 8º.
¿Cuál fue la temperatura a las 10 de la noche?

9) Una persona gasta en el bingo 175 euros la primera semana, 320 euros la
segundo y 457 euros la tercera, ganando en premios 250 euros.
¿Cuál fue el balance final?

10) El dinero que llevaba en la cartera disminuyó en 135 euros. Si ahora llevo
5 euros,
¿Cuánto tenía inicialmente?
Problemas resueltos de divisibilidad

Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden.
Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.
12 = 22 · 3
18 = 2· 32
60 = 22 · 3 · 5
m. c. m. (12 , 18, 60) = 22 · 32 · 5= 180
180 : 60 = 3
Sólo a las 6.33 h.

Problemas resueltos de divisibilidad
2
Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona.
¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?
18 = 2 · 32
24 = 23 · 3
m. c. m. (18, 24) =23 · 32 = 72
Dentro de 72 días.

Problemas resueltos de divisibilidad
3
¿Cuál es el menor número que al dividirlo separadamente por 15, 20, 36 y 48, en cada caso, da de resto 9?
m. c. m. (15, 20, 36, 48) = 24 · 32 · 5 = 720
720 + 9 = 729

Problemas resueltos de divisibilidad
4
En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.
m. c. d. (250, 360, 540) = 10
Capacidad de las garrafas = 10 l.
Número de garrafas de T1 = 250 / 10 = 25
Número de garrafas de T2 = 360 / 10 = 36
Número de garrafas de T3 = 540 / 10 = 54
Número de garrafas = 25 + 36 + 54 = 115 garrafas.

Problemas resueltos de divisibilidad
5
El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho.
Calcula el lado y el número de la baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.
3 m = 30 dm 30 = 2 ·3 · 5
5 m = 50 dm 50 = 2 · 52
A = 30 · 50 = 1500 dm2
m. c. d. (30, 50) = 2· 5= 10 dm de lado
Ab = 102 = 100 dm2
1500 dm2 : 100 dm2 = 15 baldosas

Problemas resueltos de divisibilidad
6
Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.
m. c. d. (12 028, 12 772) = 124
124 naranjas en cada caja.
Cajas de naranjas = 12 772 / 124 = 104
Cajas de manzanas = 12 028 / 124 = 97
Cajas necesarias = 104 + 97 = 201

Problemas resueltos de divisibilidad
7
¿Cuánto mide la mayor baldosa cuadrada que cabe en un número exacto de veces en una sala de 8 m de longitud y 6.4 m de anchura? ¿Y cuántas baldosas se necesitan?
8 m = 80 dm 80 = 24 · 5
6.4 m = 64 dm 64 = 26
m. c. d. (80, 64) = 24 = 16 dm de lado
A b = 162 = 256 dm2
A = 80 · 64 = 5120 dm2
5120 dm2 : 256 dm2 = 20 baldosas

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