producto cartesiano clase #4 gardo sexto

Temas: diferencia simétrica y producto cartesiano

DEFINICION DE DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS

la diferencia simétrica de conjuntos es la operación binaria, en la cual dos conjuntos cualesquiera, a y b, especifican cuales elementos no son comunes formando un nuevo conjunto llamado diferencia simétrica.
Simbología de la diferencia simétrica de conjuntos
Δ el símbolo de la diferencia simétrica es: Δ
Δ la diferencia simétrica del conjunto a y el conjunto b, se representa como: A Δ B
Realización de la diferencia simétrica de conjuntos en forma extensiva
Sean dos conjuntos a y b.
Sea A definido así: A = {j, u, g, o, d, e}
Sea B definido así: B = {m, a, n, g, o}
La diferencia simétrica posible se representa así A Δ B = {j, u, d, e, m, a, n}
Diagrama de veen de una diferencia simétrica de conjuntos
Sean a y b dos conjuntos cualesquiera, su diferencia simétrica estará representada por el área rellenada de color:

la diferencia simétrica A Δ B
A B

producto cartesiano

definición
dados los conjuntos a y b , su producto cartesiano ( a × b ) está formado por cada uno de los pares ordenados donde el primer elemento pertenece a a y el segundo a b :


Sean:
A = { a , b , c }
B = { d , e }

Entonces su producto cartesiano es:

A × B = { ( a , d ) , ( a , e ) , ( b , d ) , ( b , e ) , ( c , d ) , ( c , e ) }

Dado los conjuntos A = { 4 , 7 } y B = { 0 , 2 , 4 , 6 , 8 } , determine los elementos de A × B .

ACTIVIDAD: 6

Sean los conjuntos
F = {2, 6 , 7,5 }
G = {a, b, c, d , e }

D = {a, b, c, d, e,f }
C = {2, 3, 4,5,6}

N = {a, b, c, d, e, f, h}
M = {2, 3, 4, 5,6}

Hallar
F×G=
D×C=
N×M=

2). Dado los conjuntos A = { 4 , 7 } y B = { 0 , 2 , 4 , 6 , 8 } , determine los elementos de A × B .
3). Considere los conjuntos dibujados en el gráfico y además sabiendo que #
# , # ,# , #


se pide calcular:
#
#
#
#
#

4). Una población consume tres tipo de jabón : A, B y C. Hecha una investigación de mercado , conociéndose los resultados la tabla siguiente,.
Marca A B C A y B B y C C y A A, B y C Ninguna de la tres
Nº de consumidores 109 203 162 25 41 28 5 115
Responda:
El número de personas consultadas
El número de personas que sólo consumen la marca A
El número de personas que no consumen las marcas A o C.
El número de personas que consumen al menos dos marcas.

De todos los empleados de una firma, 30% optaron por un plan de asistencia médica. La firma tiene la casa matriz en la capital y sólo dos filiales, una en Antofagasta y la otra en Calama. 45% de los empleados trabajan en la casa matriz y 20% de los empleados trabajan en la filial de Antofagasta. Sabiendo que el 20% de los empleados de la capital optaron por el plan de asistencia médica y que 35% de los empleados de la filial de Antofagasta lo hicieron ¿cuál es el porcentaje de los empleados de la filial de Calama que optaron por el plan?
En una cierta comunidad hay individuos de tres razas: blanca , negra, y amarilla. Sabiendo que 70 son blancos, 350 son negros y 50% son de raza amarilla, responda:
¿Cuántos individuos tiene la comunidad?
¿Cuántos individuos son de raza amarilla?


6) Si A es el conjunto de los pacientes con "tifoidea" y B es el conjunto de pacientes con "áscaris" . Exprese las siguientes expresiones verbales como operaciones de los conjunto A y B.
El paciente tiene sólo una de las dos enfermedades.
El paciente tiene al menos una de las dos enfermedades.
El paciente no tiene las enfermedades descritas.
El paciente tiene sólo tifoidea.